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5的立方根是无理数吗

5的立方根是正数,同时是一个无理数.负5的立方根是负数.所有的负数的奇次根是存在的,是负数,但负数的偶次根在实数范围内是不存在的.

5立方根是无理数

根号5是个无限不循环小数,是个无理数.

应该不是吧.

√5 是无理数!!! 整数和分数统称为 有理数.是有限小数或无限循环小数 无理数是:无限不循环小数

⑴ 不能完全开立方的数是无理数.譬如立方根2;⑵ 怎样确定? ① 确定这个数能不能开立方;先把这个数化成质数; 譬如:216=2*2*2*3*3*3=6*6*6;显然216能开立方,所以立方根216是有理数. 250=2*5*5*5;显然不能开立方.所以立方根250是无理数. ② 用比较的方法来确定. 譬如,立方根250;6=216;7=343; 那么250 不能完全开立方,所以立方根250是无理数.

证明:可以用'反证法'来证明: 假设√5是有理数,那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示, √5=a/b 两边同时平方,得5=a^2/b^2 得:a^2=5b^2, 由此可见,a是5的倍数,于是设a=5k,则有(5k)^2=5b^225k^2=5b^2 得:b^2=5k^2,也就是说b也是5的倍数,综上,a、b都是5的倍数,那么a/b就不是最简分数了,与假设矛盾, 因此,根号5不是有理数,必定是无理数.

证明:若根号5是有理数,则设根号5=m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)(互质是指若n个整数的最大公因数是1,则称这n个整数互质. ) 所以 (m/n)^2=根号5 ^2 =5 所以 m^2/n^2=5 所以 m^2=5*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数) 所以 m^2=10k^2=5n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质 所以 矛盾 所以 根号5不是有理数,它是无理数

平方根 立方根0 0 01 ±1 12 ±√2 √23 ±√3 √34 ±2 √45 ±√5 √56 ±√6 √67 ±√7 √78 ±2√2 29 ±3 √910 ±√10 √10 有理数:0,1,-1,2,-2,3,-3 无理数:±√2,±√3,±√5,±√6,±√7,±2√2,±√10,√2,√3,√4,√5,√6,√7,√9,√10

根号是运算符号,表示平方的逆运算 有理数是可以写成两个整数相除形式的数 无理数是不能写成两个整数相除形式的数

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